Rychtář byl představeným vesnické obce. Mezi povinnosti a práva rychtáře patřilo nižší soudnictví ve vsi, správní funkce, zastupoval obec vůči okolí.
Byl také reprezentantem vrchnosti.Ručil jí za dodržování povinností a příkazů a vybírání daní, poplatků a úroků.Vyšetřování živelních škod a pohrom, též vyhlašování bonifikace, bez rychtáře býti nemohlo. Rychtář odhadoval a často sám trestal polní pych, dohlížel na polní hospodářství v obci, měl účast při prodeji a koupi statků, při zápisu do gruntovních knih a byl při všech smlouvách a kšaftech, na svatbách a pohřbech. Před rychtářem děly se výsluhy a tresty vykonávány. Působil v záležitostech čeledních, policejních, byl strážcem obecních truhel, obecního jmění, obecních písemností. Odznakem moci a práva bylo rychtářské právo. Byla ním hůl, na český loket dlouhá, pošitá řemínky a pobitá cvočky. Právo měl rychtář uloženo v koutnici. Při zahájení jednání úředního položil ho na stůl. Kdo udeřen byl rychtářským právem, pozbýval cti. Kdo neposlech pořádníka, pro toho šel rychtář. Vzal košík s právem přes ruku a ,, pouta,, do ruky a průvodu pořádníka, jehož odznakem byla tlustá hůl, kterou po každém vyřízení silně do země udeřil, šli pro něho. Jakmile kdo viděl rychtáře s košíkem a ,, pouty,, a s ním pořádníka s holí, hleděl utéci, nebo se aspoň skrýti, žert s ním nebyl. Rychtář míval s sebou také bejkovec, kterým prášil, zejména zlodějům kalhoty. Nezbedné chase opět oprašoval bejkovcem záda. Na ženské byla řádná metla. Tím prášil pěkně rozložené sukně.
Hlavní zásadou bylo:,, Co nemůže rychtář a domácí právo srovnati a porovnati, ať dá na kancelář,, . Následkem toho, až do r. 1848 soudila a trestala obec své příslušníky ponejvíce sama. Pouze cizí zloděje a cizí vraždy, zabití, žhářství, násilí a tak, po vyšetření domácím, oznamoval rychtář úředníkům na kancelář.
Dnešní starosta má jen stín rychtářské moci, a stín jeho vážnosti.
Pokud bylo možno vypátrati byli ve starých a nových Travčicích tito Rychtářové
Roku 1666 Tůma Václav
Roku 1743 Hubš Krištof
Roku 1756 Keldrich Josef
Roku 1763 Viktorin Matěj
Roku 1776 Salač Antonín
Roku 1779 Strádal Jan – Poslední rychtář ve staré vsi a první v novýchTravčicích
Roku 1789 Tůma Jan
Roku 1813 Barcal Josef
Roku 1821 Tůma Václav
Roku 1841 Bradáč Václav
Roku 1859 Man Josef
Roku 1869 Strádal Josef
Roku 1882 Veis Josef
Roku 1889 Kočí Josef
Roku 1890 Tůma Václav
Roku 1893 Strádal Josef
Roku 1896 Barcal František
Roku 1906 Tůma Josef
Roku 1909 Paul Josef
Roku 1912 Vocásek Jaroslav
Roku 1915 Tůma Josef
Roku 1918 Fiala Václav
Roku 1919 Roháč Václav
Roku 1923 Veselý František
V Zádušníkách
Roku 1792 David Antonín z čísla 7
Roku 1803 Cihla Josef z čísla 8
Roku 1815 Hudec František z čísla 18
Roku 1827 Fišer Josef z čísla 7
Roku 1843 Hudec Václav z čísla 19
Roku 1849 Trostr František z čísla 7
Roku 1870 Bílek Augustin z čísla 22
Roku 1890 Rožec Václav z čísla 20
Roku 1900 Křivan Josef z čísla 16
Roku 1903 Neuman Josef z čísla 14
Roku 1906 Filous Jáchym z čísla 2
Roku 1909 Steiner František z čísla 7
Roku 1912 Ouštěcký Václav z čísla 6
Roku 1919 Lamač František z čísla 18